一文看懂:如何准确判断等价无穷小
当两个函数在某个变化过程中,它们的比值的极限为 1,那么这两个函数就是等价无穷小。比如说,当 x 趋近于 0 时,sin x 和 x 就是等价无穷小。
在判断等价无穷小的时候,我们可以利用一些常见的等价无穷小关系,比如当 x 趋近于 0 时,tan x 和 x 等价,ln(1 + x)和 x 等价等等。
但是要注意,等价无穷小的替换是有条件的。只有在乘除运算中,我们才能直接使用等价无穷小进行替换;在加减运算中,一般不能随意使用等价无穷小替换,否则可能会得到错误的结果。
