线性时不变判断方法

2025-04-22 16:00:10 数码硬件

怎么判断线性时不变 

判断线性时不变系统可以通过以下方法:

1. 线性:线性可以根据齐次性和可加性判断。如果系统中没有关于各阶导数项包括零阶导数的非线性项,如乘积项或高次项三角函数项等,那么系统就是线性的。

2. 时不变:时不变可以通过判断各阶导数项系数,看其有无与关于时间的函数的乘积。如果各阶导数项包括零阶导数项的系数不包含时间t,那么系统就是非时变的。

例如,对于常系数微分方程ay'(t)+by(t)+c=f(t),如果c≠0,那么系统是非线性时不变系统。如果c=0,那么系统是线性时不变系统。

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