当手机电量耗尽时，充电半天开不了机，可能有多种原因导致手机无法开机，包括电池、手机软件、硬件等。以下是一些建议操作和方法来尝试解决这个问题：
1、将SIM卡和SD卡同时取出，然后按开机键10秒以上，测试能否开机。
2、检查是否电池电量过低导致：将手机连接原装充电器充电一段时间后开机尝试。
3、如果按照以上方法问题依然存在，请您带好购机发票、包修卡和机器送到服务中心检查。
此外，有些手机的电池电量耗完了再充电时开不了机，不是电池质量问题，而是电池电量空了。可以尝试以下方法：
1、把电池装好，用线充充电，还是没用的话把电池装到万能充上，充2～3分钟再用其他方法就能充进电了。
如果电池进入了休眠，可以尝试以下方法：
1、卸下电池5分钟，放入后使用数据线连接电脑和手机30分钟，重新尝试开机。
如果无法开机，可以尝试以下方法：
1、长按电源键10秒以上，尝试强制重启。如果不能重启，可拆卸电池的机型，重新安装电池尝试。
2、确定手机是不是电量过低导致的关机。如果是，使用原装充电器或使用弱电流方式充电（例如使用电脑USB接口充电）充电15-30分钟后尝试重新开机。注意：电量过低引起的无法开机，刚插入充电器时可能不亮屏但呼吸灯闪烁状态。
3、如果插上原装电源适配器（充电器），在没有执行任何操作的前提下，手机发热；建议您拔下充电器，携带手机以及原装电源适配器和原装数据线前往授权维修中心检测。
4、如果确定手机有电，关机状态下同时按住音量上+电源键或同时按住音量下+电源键，看看是否可以进入Recovery模式和Fastboot模式；如果可以进入以上两个模式，处于两种模式时再长按电源键10秒以上尝试重启。
如果手机电池耗尽导致无法开机，可以尝试以下方法来激活手机电池：
1、使用正常激活方法，可以参考相关资料。
总之，当手机电量耗尽时，充电半天开不了机，可以尝试以上方法来解决问题。如果问题依然存在，建议携带手机及相关配件前往授权维修中心检测。